エクセルでシミュレーション (衛星の軌道計算:刻み幅自動調整)


 ルンゲ=クッタ法(RK4法)を3次元へ適用 (2階微分方程式:3次元)

 刻み幅dtの結果と刻み幅dt/2で2回進めた結果を比較し、エラーが許容値を
 超える場合は刻み幅を半分にして計算しなおす。

 又、エラーが許容値内ならそのままプロットし、次回の刻み幅は2倍にして
 計算させる。


  ※もちろん、次回の刻み幅は2倍である必要はなく(整数である必要もなく)倍数を変えて計算させ、結果を比較することで
  簡易な精度チェックとして使えると思われる。

 (計算機内部が2進扱いであること、すなわち、丸め誤差にもこだわらないとして。)



 (刻み幅
自動調整なしの場合)  ↓少しづつズレている





 (刻み幅自動調整ありの場合) ↓ズレがなくなる 許容誤差:0.000001に設定 


 ※きれいな楕円になりました。


参考図書:Cによる数値計算(朝倉書店)p183-184
              数値計算プログラミング(岩波書店)p124-126
        パソコンで見る天体の動き(地人書館) p47-52


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