多倍長数の逆数計算

逆数は、ニュートン法で求められる。

1/xの微分＝-１/ｘ^2

　　ｆ（ｘ）＝1/x−Ａ＝0

　　ｆ’(ｘ)＝-1/ｘ^2

したがって、逆数のニュートン法の漸化式は

　　Ｘn+1 ：＝Ｘn-（ｆ（Ｘn）/ｆ’(Ｘn)）
　　　　　　　＝Ｘn-（1/Ｘn−Ａ）/（-1/Ｘn^2）
　　　　　　　＝Ｘn＋（Ｘn−Ａ・Ｘn^2）
　　　　　　　＝２・Ｘn−Ａ・Ｘn^2
　　　　　　　＝（２−Ａ・Ｘn）・Ｘn

例）　多倍長でない場合の例           十進ＢＡＣＩＣ
!
!逆数を求める場合のニュートン法
!Ｘn+1 ：＝ ２・Ｘn−Ａ・Ｘn^2
!

OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH
LET A=3 ! 1/3の場合
LET x=0.4 !　初期値

FOR J=1 TO 5
LET x=2*x-A*x^2
NEXT J

PRINT "x=";x

END

結果：　1/3= .33333333333333333333331901677568