√5が無理ムリ数スウであること。  ・・・√（素数ソスウ）が無理数ムリスウであること
	√5が、有理数ユウリスウと仮定カテイすると、√5は、ある正セイの整数セイスウｐ、ｑによって以下イカのようにかけなければならなくなる。
	√5＝ｐ/ｑ　 　 　 　 　 ｐ、ｑは、有限ユウゲンな正セイの整数セイスウ。
	両辺リョウヘンを２乗ジョウして式シキを変形ヘンケイすると
	5×ｑ^2＝ｐ^2		�@
	左辺サヘンは、5を因数インスウにしているから、したがって、右辺ウヘンも5を因数インスウにしていなければならない。
	よって、ｐ＝5ｍと書カけなければならない。　このとき、ｍも正セイの整数セイスウ。
	すると、
	5×ｑ^2＝25×ｍ^2
	両辺リョウヘンを5で割ワって
	ｑ^2＝5×ｍ^2		�A
	�A式において 右辺は明らかに5を因数インスウにもつため、左辺もまた、5を因数インスウにもつこととなり、先サキと同様ドウヨウに
	ｑ＝5ｎと書カけなければならない。		このとき、ｎは正セイの整数セイスウ。
	25×ｎ^2＝5×ｍ＾2
	両辺リョウヘンを5で割ワって
	5×ｎ＾2＝ｍ＾2		�B
	以下イカ、こうした�Aと�Bの操作ソウサは　交互コウゴに無限ムゲンに繰クり返カエすことになる。
	しかし、この操作ソウサが無限ムゲンに続ツヅくことは、
	ｐ→∞、ｑ→∞
	を意味イミする。（5を因数インスウに無限ムゲンにもつ訳ワケだから：ｐ＝5×5×5×5×5×・・・×何ナンかの正セイの整数セイスウ）
	これは、√5が有限ユウゲンなｐ、ｑでは表現ヒョウゲンできないことであり、√5が有理数ユウリスウでないことを意味イミする。
	5を「素数」と言い換えると　任意ニンイの素数ソスウについて無理数ムリスウといえる。
	証明ショウメイ終オワ