３つ子の素数

　　双子の素数とは、素数がとなりあっている状態のもの。　　
　　例えば、　（３、５）の組、（５、７）の組、（１１、１３）の組・・・と続く。

　　それでは、３つ子の場合は？
　　３つ子の場合は（３、５、７）以外は存在しない。
　　以下、証明
　　３つ子の素数が、存在するとすると、３つ子のうち一番小さい素数をＡとして
　　下から（Ａ、Ａ＋２、Ａ＋４）
　　
　　Ａが３で割れないと仮定すると、Ａは「３の倍数＋１」　又は、「３の倍数＋２」　となる。
　　
　　Ａが「３の倍数＋１」の場合、その次のＡ＋２が、３の倍数になる。
　　Ａが「３の倍数＋２」の場合、その次の次のＡ＋４が、３の倍数になる。

　　したがって、（３、５、７）の組より上は、３つ子の素数は存在しない。
　　証明終　
　
　　３つ子の素数がないということは、４つ子も、５つ子も、６つ子も・・・ 。
　　でも、２つとびに限定しなければ、３つ子は存在するかも？